Удельная теплоемкость вещества

Тепловые машины. Формула КПД в термодинамике

Тепловая машина, в простейшем случае, состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела. Нагреватель сообщает тепло рабочему телу, оно совершает работу, затем охлаждается холодильником, и все повторяется вновь. Типичным примером тепловой машины является двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по формуле

Вот мы и собрали основные формулы термодинамики, которые пригодятся в решении задач. Конечно, это не все все формулы из темы термодинамика, но их знание действительно может сослужить хорошую службу. А если возникнут вопросы  – помните о студенческом сервисе, специалисты которого готовы в любой момент прийти на выручку.

Идеальный газ

Идеальным называется такой газ, частицы которого считаются материальными точками, то есть не имеют размеров, но обладают массой, и у которого вся внутренняя энергия состоит исключительно из кинетической энергии движения молекул и атомов.

Любой реальный газ в идеале никогда не будет удовлетворять описанной модели, поскольку его частицы все же имеют некоторые линейные размеры и взаимодействуют между собой с помощью слабых ван-дер-ваальсовых связей или химических связей другого типа. Однако при низких давлениях и высоких температурах расстояния между молекулами велики, а их кинетическая энергия превышает потенциальную в десятки раз. Все это позволяет применять с высокой степенью точности идеальную модель для реальных газов.

Степени свободы

В общем случае, согласно первому началу термодинамики, поступающее извне тепло расходуется как на увеличение внутренней энергии, так и на совершение работы, поэтому рассмотренный выше случай имеет место, если газ не совершает работу (или над газом не совершают работы). Другими словами, когда объем газа постоянен. Кроме того, движение молекул газа может быть не только поступательным, но и вращательным, и даже колебательным – когда смещаются относительно положений равновесия атомы, составляющие молекулу.

В теории идеального газа виды движения характеризуются числом степеней свободы iii: поступательное движение имеет три степени свободы, вращательное – тоже три для многоатомных молекул, но вот у двухатомных – а это азот, кислород, водород и многие другие распространенные газы – вращательное движение имеет только две степени свободы

Если абсолютная температура не превышает 500K500 K5K, колебательное движение можно не принимать во внимание. Говорят, что соответствующие степени свободы «заморожены», но при более высоких температурах его необходимо учитывать, и колебательное движение вдоль каждого возможного направления имеет две степени свободы

Рассмотрение взаимодействия различных видов движения приводит к замечательному выводу:

2.2 Основные свойства природных газов

2.2.1 Плотность газаr в нормальных
физических условиях (Р-0,1013 МПа и Т=273
К) можно определить по формуле:

,(2.1)

где М — молекулярная масса.

Если задана плотность газа при
нормальных условиях (н.у.), можно определить относительную плотность газа, как
отношение плотности газа к плотности воздуха (плотность воздуха при н.у. равна
1,293 кг/м3):

.(2.2)

Коммерческие расчеты в газовой промышленности проводят
при стандартных условиях (Р_ст=0,1013 МПа, Т_ст=293
К). В некоторых странах, в т. ч. в США Т_ст принята равной 288 К (15°С).

Природные газы представляют собой смесь компонентов,
поэтому если известен молярный состав смеси в процентах, то среднюю
молекулярную массу вычисляют по формуле:

(2.3)

где
у₁, у₂,…,у_n-молярные (объемные) доли компонентов, %; М₁,
М₂,…, М_n-молекулярные
массы компонентов.

Плотность
природного газа при заданномдавлении и
температуре определяется по формуле:,(2.4)

где
r- плотность газа при нормальных условиях –н.у. (Р=0,1013 МПа; Т=273 К); z, z-коэффициенты сверхсжимаемости при н.у. и при заданных
условиях.Коэффициент
сверхсжимаемости характеризует отклонение реального газа от законов идеального
газа. При н.у. z1.

Адиабатический процесс

Это отношение дает важное соотношение для изоэнтропического ( квазистатического , обратимого , адиабатического процесса ) процесса простого сжимаемого идеального с точки зрения калорийности газа :

пVγ{\ displaystyle PV ^ {\ gamma}} постоянно

Используя закон идеального газа :
пVзнак равнопрТ{\ displaystyle PV = nRT}

п1-γТγ{\ Displaystyle P ^ {1- \ gamma} T ^ {\ gamma}} постоянно

ТVγ-1{\ displaystyle TV ^ {\ gamma -1}} постоянно

где P — давление в Па, V — объем газа, а T — температура в К.
м3{\ displaystyle m ^ {3}}

В газовой динамике нас интересуют локальные отношения между давлением, плотностью и температурой, а не рассмотрение фиксированного количества газа. Рассматривая плотность как величину, обратную объему для единицы массы, мы можем принять эти соотношения. Поскольку для постоянной энтропии, имеем , или , то следует, что
ρзнак равноMV{\ Displaystyle \ rho = M / V}ρзнак равно1V{\ Displaystyle \ rho = 1 / V}S{\ displaystyle S}п∝ργ{\ Displaystyle P \ propto \ rho ^ {\ gamma}}пер⁡пзнак равноγпер⁡ρ+cопsтапт{\ Displaystyle \ пер П = \ гамма \ пер \ ро + \ mathrm {константа}}

γзнак равно∂пер⁡п∂пер⁡ρ|S.{\ displaystyle \ gamma = \ left. {\ frac {\ partial \ ln P} {\ partial \ ln \ rho}} \ right | _ {S}.}

Для несовершенного или неидеального газа Чандрасекар определил три различных показателя адиабаты, так что адиабатические соотношения могут быть записаны в той же форме, что и выше; они используются в теории звездной структуры :

Γ1знак равно∂пер⁡п∂пер⁡ρ|S,Γ2-1Γ2знак равно∂пер⁡Т∂пер⁡п|S,Γ3-1знак равно∂пер⁡Т∂пер⁡ρ|S.{\ displaystyle {\ begin {align} \ Gamma _ {1} & = \ left. {\ frac {\ partial \ ln P} {\ partial \ ln \ rho}} \ right | _ {S}, \\ {\ frac {\ Gamma _ {2} -1} {\ Gamma _ {2}}} & = \ left. {\ Frac {\ partial \ ln T} {\ partial \ ln P}} \ right | _ {S}, \\ \ Gamma _ {3} -1 & = \ left. {\ Frac {\ partial \ ln T} {\ partial \ ln \ rho}} \ right | _ {S}. \ конец {выровнен}}}

Все они равны в случае идеального газа.
γ{\ displaystyle \ gamma}

Определение характеристик при постоянном давлении или объеме

В зависимости от типа термодинамического превращения мы рассматриваем либо массовую внутреннюю энергию, либо массовую энтальпию . Если мы обозначим через U внутреннюю энергию, H на энтальпию и т массу тела, мы , следовательно , имеют специфические тепловые мощности:

• при постоянном объеме, изохорная теплоемкость масса:  ;противVзнак равно1м(∂U∂Т)V{\ displaystyle c_ {V} = {\ frac {1} {m}} \, \ left ({\ frac {\ partial U} {\ partial T}} \ right) _ {V}}
• при постоянном давлении, изобарны теплоемкость массы: .противпзнак равно1м(∂ЧАС∂Т)п{\ displaystyle c_ {p} = {\ frac {1} {m}} \, \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial T}} \ right) _ {p}}

Разница между удельной теплоемкостью при постоянном давлении и удельной теплоемкостью при постоянном объеме связана с работой, которую необходимо совершить для расширения тела в присутствии внешнего давления. Если для конденсированных фаз, которые считаются не очень сжимаемыми и не очень расширяемыми (жидкие или твердые), часто пренебрежимо мало, то разница между и важна для газов.
противп{\ displaystyle c_ {p}}противV{\ displaystyle c_ {V}}противV{\ displaystyle c_ {V}}противп{\ displaystyle c_ {p}}

Удельная теплоемкость , выраженная в джоулях на кубический кельвин-метр ( Дж · К -1  м -3 ), равна удельной теплоемкости, умноженной на плотность .

Таблица удельной теплоемкости некоторых металлов и сплавов

В таблице даны значения удельной теплоемкости некоторых распространенных металлов и сплавов при температуре 20°С. Значения теплоемкости большинства металлов при других температурах вы можете найти в этой таблице. Таблица удельной теплоемкости металлов и сплавов

Виды топлива

Человеку очень нужно тепло для всех процессов жизнедеятельности: например, для обогрева жилища, готовки, плавления металлов и получения других видов энергии. Чтобы получать тепло и свет, человек использует топливо. Когда люди впервые добыли огонь, без топлива тоже не обошлось — им послужила древесина.

Топливо — это любое вещество, выделяющее энергию в ходе определенных процессов.

Существует четыре группы видов топлива:

• твердое топливо,
• жидкое топливо,
• газообразное топливо,
• ядерное топливо.

К твердому топливу относятся:

• древесина,
• горючие сланцы,
• уголь,
• торф.

Ископаемые твердые виды топлива, кроме сланцев, являются продуктом разложения органической массы растений. Торф — самый молодой из них, он представляет собой плотную массу, которая образовалась из перегнивших болотных растений. Уже не такие молодые (скажем, средних лет ) бурые угли — это темная однородная масса, которая окисляется и рассыпается на свежем воздухе. Горючие сланцы — полезные ископаемые, дающие смолу. Каменные угли — ребята с повышенной прочностью и небольшой пористостью.

Жидкое топливо — это, например, бензин или нефть. Газообразное — это смесь, содержащая в себе водород и окись углерода.

В горючей части топлива всегда есть углерод, кислород, водород, сера и азот. Кислород в соединении с углеродом или водородом уменьшает тепло, которое выделяется в процессе горения. Азот переходит в продукты сгорания, не окисляясь. Сера — вредная примесь, при сгорании которой выделяется в 4 раза меньше теплоты, чем при сгорании углерода.

Под ядерным топливом обычно имеют в виду изотопы урана — подробнее об этом мы рассказали в статье «Ядерный реактор».

Внутренняя энергия газа

Внутренняя энергия любой системы — это физическая характеристика, которая равна сумме потенциальной и кинетической энергии. Поскольку в идеальных газах можно пренебречь потенциальной энергией, то для них можно записать равенство:

Где E_k — энергия кинетическая системы. Используя молекулярно-кинетическую теорию и применяя универсальное уравнение состояния Клапейрона-Менделеева, несложно получить выражение для U. Оно записано ниже:

Здесь T, R и n — абсолютная температура, газовая постоянная и количество вещества соответственно. Величина z — это целое число, показывающее количество степеней свободы, которыми обладает молекула газа.

Изохорная теплоемкость

Вычислим изохорную теплоемкость влажного водяного пара, имеющего степень сухости х 0 575 при давлении 1 бар. Поданным опытов А. М. Керимова, теплоемкости су и су при давлении р 1 бар равны соответственно 1 007 и 16 95 ккал / кг. Непосредственное вычисление по таблицам водяного пара дает значение cv 10 1 ккал / ( кг — град), практически не отличающееся от экспериментального.

Так как изохорная теплоемкость влажного пара cv — величина положительная, то это значит, что знаки дифференциалов dp и dv противоположны.

Так как изохорная теплоемкость влажного пара cv — величина положительная, то величины dp и dv — противоположны. Таким образом, изоэнтропическое расширение влажного пара обусловливает уменьшение его давления и температуры, а изоэнтропическое сжатие — возрастание их.

Так как изохорная теплоемкость влажного пара с есть положительная величина, то отсюда следует, что знаки дифференциалов dp и dv противоположны.

Результаты исследований изохорной теплоемкости на изохорах, проведенные вдали от критической точки v 2 67; 2 92; 4 95; 5 96; 9 92 см3 / г, показывают, что теплоемкость cv с увеличением температуры монотонно увеличивается, достигает некоторого своего максимального значения при определенной температуре, затем происходит скачкообразное ее уменьшение, что является признаком совершения перехода из двухфазного состояния в однофазное через пограничную кривую. В однофазной области в исследованном температурном интервале теплоемкость с на изохорах раствора данной концентрации с увеличением температуры монотонно уменьшается. Установлено, что величины теплоемкости сс в двухфазной области и их разрыв при переходе в однофазное состояние с ростом значения v возрастают.

Экспериментальное исследование изохорной теплоемкости некоторых углеводородов и спиртов.

Характер сингулярности изохорной теплоемкости одноком понентной жидкости таков, что до сих пор можно встретит утверждения, основанные на рассмотрении искаженного участ ка аномалии, об отсутствии расходимости этой величины в кри тической точке.

Уравнение для изохорной теплоемкости са записывается следующим образом ( г V сопз.

Следовательно, изохорную теплоемкость можно определить как количество теплоты, которое необходимо подвести к системе при постоянном объеме, чтобы повысить ее температуру на один градус.

Здесь Су — изохорная теплоемкость в идеальном состоянии, отнесенная к одной частице газа; Л, Л / — число положительных ионов и электронов.

Покажите, что изохорная теплоемкость этого газа не зависит от объема.

С г — изохорная теплоемкость газа; i CPICV; Pt и Р2 — начальное и конечное давление; СР — изобарная теплоемкость газа; TI и TZ — начальная и конечная температура; Vi и У2 — — начальный и конечный объем.

Таким образом, изохорная теплоемкость кристалла простого вещества должна быть равна 25 Дж / ( К-моль), Это правило соблюдается только при достаточно высоких температурах для многих металлов, начиная с четвертого периода системы элементов. Чем больше атомная масса элемента, тем при более низкой температуре достигается теоретическое значение теплоемкости. Теплоемкость алмаза не достигает этого значения даже при 1200 С.

Реальные газовые отношения

С повышением температуры молекулярным газам становятся доступны вращательные и колебательные состояния с более высокой энергией, что увеличивает число степеней свободы и снижает γ . Для реального газа C _P и C _V увеличиваются с увеличением температуры, продолжая при этом отличаться друг от друга фиксированной константой (как указано выше, C _P = C _V + nR ), что отражает относительно постоянную разницу PV в выполненной работе. во время расширения при постоянном давлении и постоянном объеме. Таким образом, соотношение двух значений γ уменьшается с повышением температуры. Дополнительные сведения о механизмах хранения тепла в газах см. В разделе удельной теплоемкости газа . При температуре 273 К (0 ° C) одноатомные газы, такие как благородные газы He, Ne и Ar, имеют одинаковое значение γ , равное 1,664.

Значения для разных веществ

Нагревание и охлаждение

Эти два процесса знакомы каждому. Вот нам захотелось чайку, и мы ставим чайник, чтобы нагреть воду. Или ставим газировку в холодильник, чтобы охладить.

Логично предположить, что нагревание — это увеличение температуры, а охлаждение — ее уменьшение. Все, процесс понятен, едем дальше.

Но не тут-то было: температура меняется не «с потолка». Все завязано на таком понятии, как количество теплоты. При нагревании тело получает количество теплоты, а при нагревании — отдает.

Виу-виу-виу! Внимание!
Обнаружено новое непонятное слово — теплопередача. Минуточку, давайте закончим с количеством теплоты

В процессах нагревания и охлаждения формулы для количества теплоты выглядят так:

В этих формулах фигурирует и изменение температуры, о котором мы сказали выше, и удельная теплоемкость, речь о которой пойдет дальше.

А вот теперь поговорим о видах теплопередачи.

Изопроцессы в газах

Определение 2

Чаще всего рассматриваются два значения теплоемкости газов: 

• CV являющаяся молярной теплоемкостью в изохорном процессе (V=const);
• Cp представляющая собой молярную теплоемкость в изобарном процессе (p=const).

При условии постоянного объема газ не совершает работы: A=. Исходя из первого закона термодинамики для 1 моля газа, можно сказать, что справедливым является следующее выражение: 

QV=CV∆T=∆U.

Изменение величины ΔU внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению значения ΔT его температуры.

В условиях процесса при постоянном давлении первый закон термодинамики дает такую формулу: 

Qp=∆U+p(V2-V1)=CV∆T+pV.

В котором ΔV является изменением объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Таким образом, можно заявить, что: 

Cp=Qp∆T=CV+p∆V∆T.

Из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 моля, может выражаться отношение ΔVΔT: 

pV=R.

В котором R представляет собой универсальную газовую постоянную. При условии постоянства давления p=const, можно записать следующее:p∆V=R∆T или ∆V∆T=Rp.

Определение 3

Из этого следует, что выражающее связь между молярными теплоемкостями Cp и CVсоотношение имеет вид (формула Майера): 

Cp=CV+R.

В процессе с неизменным давлением молярная теплоемкость Cp газа всегда превышает молярную теплоемкость CV в процессе с не подверженным изменениям объемом, что демонстрируется на рисунке 3.10.1.

Рисунок 3.10.1. Два возможных процесса нагревания газа на ΔT=T2 –T1. При p=const газ совершает работу A=p1(V2 – V1). Поэтому Cp>CV.

Определение 4

Отношение теплоемкостей в процессах с постоянным давлением и постоянным объемом занимает важное место в термодинамике и обозначается в виде греческой буквы γ. 

γ=CpCV.

Данное отношение включено в формулу для адиабатического процесса.

Между двумя изотермами, обладающими температурами T1 и T2 на диаграмме (p, V) реальны различные варианты перехода. Так как для всех подобных переходов изменение величины температуры ΔT=T2 –T1 является одним и тем же, выходит, что изменение значенияΔU внутренней энергии тоже одинаково. С другой стороны, совершенные при этом работы A и количества теплоты Q, полученные в результате теплообмена, выйдут разными для различных путей перехода. Из этого следует, что газа имеет относительно приближенное к бесконечности число теплоемкостей. Cp и CV представляют собой частные, однако, очень важные для теории газов, значения теплоемкостей.

Рисунок 3.10.2. Модель теплоемкости идеального газа.

Определение 5

Термодинамические процессы, в которых теплоемкость газа не подвергается изменениям, носят название политропических.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Каждый изопроцесс являются политропическим. В изотермическом процессе ΔT=, из-за чего CT=∞. В адиабатическом процессе ΔQ=, выходит, что Cад=.

Замечание 1

Стоит обратить внимание на то, что «теплоемкость» и «количество теплоты» являются крайне неудачными терминами, доставшимися современной науке в качестве наследства теории теплорода, которая господствовала в XVIII веке. Данная теория представляла теплоту в виде содержащегося в телах особого невесомого вещества

Считалось, что оно не подвержено уничтожению и не может быть созданным. Явление нагрева объясняли повышением, а охлаждение – понижением содержания в телах теплорода. Однако теория теплорода оказалась несостоятельной, так как не смогла дать ответа на вопрос, почему одинаковое изменение внутренней энергии тела возможно получить, приводя ему разное количество теплоты в зависимости от совершаемой им работы. По этой причине утверждение, что в данном теле содержится некоторый запас теплорода лишено смысла

Данная теория представляла теплоту в виде содержащегося в телах особого невесомого вещества. Считалось, что оно не подвержено уничтожению и не может быть созданным. Явление нагрева объясняли повышением, а охлаждение – понижением содержания в телах теплорода. Однако теория теплорода оказалась несостоятельной, так как не смогла дать ответа на вопрос, почему одинаковое изменение внутренней энергии тела возможно получить, приводя ему разное количество теплоты в зависимости от совершаемой им работы. По этой причине утверждение, что в данном теле содержится некоторый запас теплорода лишено смысла.

Идеальный газ

Идеальный газ – это идеализация, как и материальная точка. Молекулы такого газа являются материальными точками, а соударения молекул – абсолютно упругие. Взаимодействием же молекул на расстоянии пренебрегаем. В задачах по термодинамике реальные газы часто принимаются за идеальные. Так гораздо легче жить, и не нужно иметь дела с массой новых членов в уравнениях.

Итак, что происходит с молекулами идеального газа? Да, они движутся! И резонно спросить, с какой скоростью? Конечно, помимо скорости молекул нас интересует еще и общее состояние нашего газа. Какое давление P он оказывает на стенки сосуда, какой объем V занимает, какая у него температура T.

Для того, чтобы узнать все это, есть уравнение состояния идеального газа, или уравнение Клапейрона-Менделеева

Здесь m – масса газа, M – его молекулярная масса (находим по таблице Менделеева), R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48) Дж/(моль*кг).

Универсальная газовая постоянная может быть выражена через другие константы (постоянная Больцмана и число Авогадро)

Массу, в свою очередь, можно вычислить, как произведение плотности и объема.

Результаты постоянства

Итак, в общем случае при неизменном объеме теплоемкость газа составляет ,5iνRT0,5iνRT,5iνRT. Для того чтобы в этом убедиться, достаточно обобщить, повторяя почти слово в слово, рассуждение для одноатомного газа. Если число молей ν=1ν = 1ν=1, то теплоемкость

C=,5iRTC = 0,5iRTC=,5iRT.

Ее принято называть молярной теплоемкостью при постоянном объеме и обозначать символом cvc_vcv​.

Когда число молей не равно единице, то, разумеется, теплоемкость C=νcvC = ν_cvC=νc​v. Не забываем также, что внутренняя энергия идеального газа U=νcvTU = ν_cvTU=νc​vT.

В дополнение к теплоемкости при постоянном объеме оказывается достаточно просто определить теплоемкость при постоянном давлении газа: в этом случае согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

Δ(pV)=pΔV=νRΔT\Delta (pV) = p\Delta V = νR\Delta TΔ(pV)=pΔV=νRΔT,

а в соответствии с первым началом термодинамики и выражением для работы газа

δQ=δA+ΔU=pΔV+ΔU=νRΔT+νcvΔT=ν(R+Cv)ΔT\delta Q = \delta A + \Delta U = p\Delta V + \Delta U = νR\Delta T + ν_cv\Delta T = ν(R + C_v)\Delta TδQ=δA+ΔU=pΔV+ΔU=νRΔT+νc​vΔT=ν(R+Cv​)ΔT.

По определению теплоемкости

C=δQΔT=ν(cv+R)C = \delta Q/ \Delta T = ν(c_v + R)C=δQΔT=ν(cv​+R),

для одного моля газа теплоемкость обозначается cpc_pcp​ и называется молярной теплоемкостью при постоянном давлении.

Таким образом,

cp=cv+Rc_p = c_v + Rcp​=cv​+R.

Это выражение называется соотношением Майера в честь немецкого врача (совсем не физика!), тонкие наблюдения и остроумные умозаключения которого способствовали установлению связи между теплотой и механической энергией.

Итак, вспомним вкратце полученные результаты для теплоемкостей идеального газа:

• теплоемкость при постоянном объеме CV=νcvCV = ν_cvCV=νc​v, где молярная теплоемкость при постоянном объеме cv=,5iRTcv = 0,5iRTcv=,5iRT, iii – число степеней свободы молекулы;
• теплоемкость при постоянном давлении Cp=νcpC_p = νc_pCp​=νcp​, где молярная теплоемкость при постоянном давлении cp=cv+Rc_p = c_v + Rcp​=cv​+R.

2.2.4 Тепловые свойства природных газов

Теплоемкость природного газа

Удельной теплоемкостью называется количество
теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы изменить
его температуру на 1 градус.

Для
газов различают удельные теплоемкости: изобарную с_р (р=const) и
изохорную с_v (v=const)

Изобарная молярная теплоемкость природных
газов определяется по формуле:

с_р=0,523(8,36+0,00892t)М_i3/4, (2.10)

где t-температура, °С;М_i-молекулярная масса I-го компонента природного газа.

Тогда
для смеси газов формула (17) преобразуется следующим образом:

,(2.11)

где y_i-молярная
доля I-го компонента в смеси, с_рi-изобарная молярная
теплоемкость I-го компонента.

Изобарная молярная теплоемкость реальных природных
газов зависит от давления и от температуры с_р=с_р(t)+Dc_p(P,t),(2.12)

где Dc_p(P,t)-изотермическая
поправка теплоемкости на давление, ее можно определить по номограмме в зависимости
от приведенных параметров.

Для
приближенных расчетов при 0,02≤Р_пр≤4, 1,3≤Т_пр≤2,5

Dc=32,600Р_пр/Т_пр4
кДж/(кмоль∙К)(2.13)

Теплоемкость неуглеводородных компонентов (N₂, H₂S и СО₂) примерно
равна 0,5 теплоемкости углеводорода с одинаковой молярной массой.

Теплотоворная способность или теплота сгорания – количество тепла, выделяемое при сгорании при
определенных условиях (чаще всего при Р=0,013 МПа и Т=288К).
Единицы измерения- МДж/кг, МДж/м3 (ккал/кг, ккал/м3). Различают
высшую и низшую теплоту сгорания. Для получения низшей теплоты сгорания из
высшей вычитают тепло, расходуемое на испарение гигроскопической воды.
Присутствие в смесиинертных газов
понижает теплоту сгорания. При сгорании 1кг каменного угля выделяется 9
ккал,1кг нефти – 11 ккал, 1м3 газа
— 7 ккал.

Дросселирование–
расширение газа при прохождении через дроссель — местноегидравлическое сопротивление (вентиль, кран,
сужение трубопровода и т.д.), сопровождающееся изменением температуры.
Дросселирование – термодинамический процесс, характеризующийся постоянством
энтальпии (i = const).В процессе дросселирования реального
природного газа при его движении через штуцер, задвижку, регулятор давления,
клапан-отсекатель, колонны труб в скважине, неплотности в оборудовании
промыслов уменьшается температура газа.

Изменение температуры газов и жидкостей
при изоэнтальпийном расширении называется эффектом Джоуля-Томсона или дроссель-эффектом, а D_iчастоназывают коэффициентом Джоуля-Томсона.

D_i = (¶Т¶р)_i= [T
(¶V¶Т)_p –V]/с_p, илиD_i= DТDР,
(2.14)

где DТ – изменение температуры, а DР- изменение давления. Среднее
значение коэффициента Джоуля—Томсона для природ­ного газа изменяется от 2 до 4 К/МПа в зависимости от составагаза, падения
давления и начальной температуры газа. Для приближенных расчетов среднее
значение коэффициента Джоуля—Томсона можно принимать равным 3
К/МПа.У жидко­стей D_i, <;0, поэтому при дросселировании они нагреваются.
Для наибольшего снижения температуры газа в штуцере необходимо удалять жидкость
из газового потока до его поступления в штуцер.Среднее
значение коэффициента Джоуля—Томсона для нефти изменяется от 0,4 до 0,6 К/МПа,
для воды оно составляет 0,235 К/МПа.

Теплоемкость.

Теплоемкость – свойство материала поглощать определенное количество тепла при нагревании и выделять его при охлаждении.

Удельная теплоемкость – количество тепла, необходимое для нагревания единицы количества вещества на один градус.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости (или табл.знач.):

,

где — удельная теплоёмкость,

— количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении),

— масса нагреваемого (охлаждающегося) вещества,

— разность конечной и начальной температур вещества.

В зависимости от единиц измерения количества вещества различают:

· массовую теплоемкость С , Дж / (кг К) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры;

· объемную теплоемкость С’, Дж / (м3 К) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице объёма вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры;

· мольную теплоемкость С_М , Дж / (кмоль К) — это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры.

Между различными видами теплоемкостей существует следующая зависимость:

С’ = С_М/22,4 ; С = С_М/М ; С = С’/ρ .

Различают среднюю (С_m) и истинную (С) теплоемкость:

С_m = q_1-2/(t₂–t₁) , С = lim(q/t)=dq/dt=dq/dT,

где q_1-2 – теплота, подводимая к газу в процессе нагревания от температуры t₁ до температуры t₂ .

Истинная теплоемкость – первая производная от количества теплоты, подводимой в процессе нагрева к телу, по его температуре.

Теплоемкость газа не постоянна. Она зависит от температуры и давления. Влияние давления на теплоемкость газов незначительное, поэтому обычно учитывают только влияние температуры.

Зависимости средней теплоемкости от температуры:

если тело нагревается от 0 до некоторой температуры t: С_m =a+bt/2;

если тело нагревается от температуры t₁ до температуры t₂: С_m =a+b(t₁+t₂),

где a, b, – коэффициенты, зависящие от природы газа, определяются экспериментально и приводятся в справочных таблицах.

Теплоемкость зависит от способа подвода теплоты к газу. Чаще всего используют 2 способа:

при V = const ( изохорный процесс ) — C_v;

при P = const ( изобарный процесс ) — С_р.

Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме связаны между собой следующими соотношениями:

С_р = C_v + R – уравнение Майера; С_р / C_v = к , (1)

где R — газовая постоянная, Дж /( кг К);

к — показатель адиабаты , зависит от количества атомов в молекуле газа: для одноатомных газов — к = 1,66; для двухатомных газов — к = 1,4; для трех- и многоатомных — к = 1,33 .

Анализ уравнений (1) показывает, что во время нагревания газа при P=const затрачивается тепла больше, чем при V=const.

Значение теплоемкости приближенно можно рассчитать следующим образом:

C_V= R / (к — 1) ; C_P= к R / (к – 1).

Массовую Ссм и объемную С’см теплоемость газовых смесей определяют по формулам:

C_см = Σ (C_i g_i ) ; C’_см= Σ (C’_i r_i ) ,

где C_i– массовая теплоемкость отдельного газа, Дж/(кгК);

g_i– массовые доли газов, составляющих смесь;

C’_i– объемная теплоемкость отдельного газа, Дж/(м3К);

r_i– объемные доли газов, составляющих смесь.

Количество теплоты, необходимое на нагрев тела, можно определить следующим образом:

Q = mС(t₂-t₁),

где С – удельная теплоемкость вещества.

Рассмотрим пример:

Газ (воздух) нагревается от начальной температуры t₁=25oC до t₂=130oC, масса газа m=21кг. Определить количество подведенного к воздуху тепла Q, считая удельную теплоемкость воздуха постоянной с=const=1,0301 кДж/кг·К. Выразить количество теплоты Q в килокалориях (ккал).

Решение:

Q = mС(t₂-t₁)=21·1,0301·(130-25)=2271 кДж·0,239=542,769ккал.

Ответ: Q = 2271 кДж=542,769ккал.

Похожие записи:

Ford gt (2003-2006) Категории прав Chevrolet orlando (2010-2015) Volkswagen jetta 2021 2022 года Как настроить автозапуск на starline a91 Тест-драйв audi q5